Sigma理論

這一理論主要針對(duì)具有圓筒型轉(zhuǎn)鼓、用于澄清的離心機(jī)，如管式離心機(jī)等。它首先由Herb 和Smith兩人于1948年提出，1952年經(jīng)Ambler的發(fā)展，并命名為著名的W（Sigma）理論。

Sigma理論解決小的球形顆粒沉降問題，認(rèn)為懸浮顆粒沉積到轉(zhuǎn)鼓壁的時(shí)間與液體微元從入口到出口的時(shí)間相等。同時(shí)將液體沿著離心機(jī)軸線的運(yùn)動(dòng)假設(shè)為活塞流；并假設(shè)當(dāng)小顆粒進(jìn)入離心場中達(dá)到其末端沉降速度；Stokes沉降速度［式（8-1）］仍然適用于離心分離。

這一假設(shè)可以通過懸浮顆粒雷諾數(shù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。在這種情形下，離心機(jī)中被捕集的顆粒將沿著圖8-5所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，并認(rèn)為當(dāng)顆粒到達(dá)轉(zhuǎn)鼓壁的時(shí)候，就是顆粒離開系統(tǒng)的時(shí)刻，不能到達(dá)離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓壁的顆粒將從離心機(jī)中心區(qū)排岀。顆粒將不得不沿圖8-5所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這也符合式（8-1）的較小顆粒的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。

臨界顆粒的軌跡是在停留時(shí)間內(nèi)，顆粒從離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)口端（內(nèi)徑處）到轉(zhuǎn)鼓的出口端（外徑處）的顆粒直徑。進(jìn)入離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)徑n與外徑廠2之間的具有相近直徑的顆粒將不會(huì)存在問題，因?yàn)樗麄儗⒃趫D示的顆粒臨界軌跡線范圍內(nèi)平行流動(dòng)，在離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓末端聚集。